首页>资讯中间>行业资讯 钜年夜LARGE|点击量：208次|2023年01月05日 钛酸锂电池凭仗着超卓的功任性能和优良的轮回寿命，在动力锂电池范畴获得了一席之地，在一些对快充和低温机能要求较高的范畴获得了利用。等效电路模子是摹拟锂离子在放电进程中电压和温度转变的有用东西，可是传统的等效电路模子在较宽的电流和温度规模内，拟合结果其实不抱负。 近日，北京交通年夜学的AnciChen（第一作者）和WeigeZhang（通信作者）、CaipingZhang（通信作者）等人经由过程将批改Bulter-Volmer公式和Nernst公式利用在等效电路模子当中，从而使得等效电路模子顺应了分歧温度和电流规模，从而显著晋升了仿真精度。 钛酸锂电池在利用进程中凡是会晤对年夜电流的利用工况，会致使电池温度在较年夜的规模内波动，是以对电池更加正确的摹拟要充实斟酌温度和电流的彼此影响。凡是锂电池的模子可以分为三年夜类:1）电化学模子；2）数学模子；3）等效电路模子。电化学模子可以或许按照电池内部的反映机理对电池的充放电行动进行摹拟，可是这一模子的复杂水平较高。关在数学模子而言，凡是是借助相干经验公式或数学方式取得电池的模子，可是这类方式中的参数贫乏正确的物理寄义，是以摹拟的正确度较低。等效电路模子则是采取各类元器件摹拟电池电流和电压，从而实此刻较少的参数的条件下，取得较高的拟合正确度。 为了晋升等效电路对温度和电流的顺应性，常见的法子时成立一个随温度和电流转变的参数查询表，可是这类方式贫乏理论根据，是以参数表的正确性对模子正确性会呈现显著的影响。为了晋升模子的正确性，人们测验考试将等效电路的参数在理论的根本上成立和温度和电流的关系，例如Zhu等人就经由过程阿伦尼乌斯公司对Butler-Volmer公式进行批改，从而成立了电荷互换阻抗和温度和电流之间的关系，可是这类方式的误差较年夜。 标称电压：21.8V标称容量：15mAh电池尺寸：51×80×236mm利用范畴：便携式激光装备、蚀刻机、打标机 在该项研究中作者采取了传统的等效电路模子的根本上，斟酌了温度和电流关在模子参数的影响，作者对BV等式进行了批改和简化，然后整合到了全部模子当中，同时为了反应温度关在开路电压的影响，作者在等效电路模子中引入了Nernst公式。采取多项式批改的方式对温度对电池欧姆阻抗的影响进行了阐发。 电池的等效电路模子凡是可以按照两种机理构建，一种时基在交换阻抗构建的等效电路，可以或许摹拟电池对频率的响应特点，可是对直流的响应的摹拟其实不好，同时计较的复杂水平还比力高。别的一种时基在Thevenin的等效电路模子（以下图所示），此中包括一个电压源，R0则主要反映电极、电解液和隔阂的欧姆阻抗，而RC并联电路主要用来反映电极的电池极化和动力学特征。 在这里作者采取了1维的等效电路，这主要是由于1维模子的就可以够对电池的行动进行较为正确的摹拟，其次是这类模子可以或许更加正确的对高功率电池进行摹拟。 为了可以或许阐发SoC、温度、电流和电流标的目的关在电路参数的影响，作者引入了能斯特方程等道理。 Ⅰ能斯特方程 充电温度：0~45℃放电温度：-40~+55℃-40℃最年夜放电倍率：1C-40℃放电容量连结率：0.5C放电容量≥70% 电池的电压主要反映电池贮存的能量，遭到温度的影响，按照能斯特方程电池的开路电压和温度的关系以下式所示，此中R为气体常数，T为绝对温度，z电化学反映互换的电子数，F为法拉第常数，Q为反映物的比例（在这里作者认为电池内部的反映物的浓度转变可以疏忽，是以Q为定值），值得留意的是下式中的参数都和温度无关，可是和电池的SoC状况紧密亲密相干。 ⅡBV公式的再批改 BV公式是最主要的电化学动力学公式，主要描写了电流密度和稳态过电势之间的关系（以下式所示），此中j为电流密度，j0为互换电流密度， alpha;为对称系数， eta;max为稳态电化学过电势。 上述公式仅可以或许在固定的温度下利用，由于互换电流密度j0和温度之间存在紧密亲密的关系，按照互换电流密度的寄义，作者给出了以下所示的互换电流密度的寄义公式，此中Aa为常数项，[R]表征反映物的浓度， phi;e表征电极的电势，Ea0则表征反映的活化能， 按照Nernst公式， phi;e可以采取下式4进行表征，Ea0则可以经由过程下式5表征为温度的函数，m为一个无关温度的常数。 开路电压可以用下式进行表征 电池的电流密度可以按照电池的电流和有用面积求得 按照上面的揣度，BV方程则可以转化为以下式7所示的情势，研究注解对称系数 alpha;在现实中根基上都在0.5四周，很少转变，对公式7进行求解，成果以下式8所示的情势。下式8中所有的参数都和温度和电流无关，仅和电池的SoC有关，是以我们可以按照公式8对电池对电池在分歧的电流和温度下的电压特征进行摹拟。 因为在上式8中所有的参数都仅和SoC状况有关，是以该模子可以进一步简化为下式 电池欧姆阻抗根基不受电池电流的影响，可是却遭到温度的显著影响，可是研究注解欧姆阻抗R0受温度影响的纪律其实不合适阿伦尼乌斯公式，是以作者在这里采取了一个多项式描写欧姆阻抗遭到温度的影响（以下式所示），此中P1、P2和P3别离多项式的系数 测试系统以下所示，包括测试装备、恒温箱和电池，电池的根基信息以下表所示 起首作者测试了电池的容量，具体步调为采取CC-CV轨制对电池进行充电，然后以1C倍率下进行放电，以丈量电池的容量，反复该进程3次，以获得平均电池容量。然后作者别离在5℃、15℃、25℃和45℃测试了电池在10%-90%SoC规模内，电池的开路电压和欧姆阻抗。然后作者采取FUDS测试（以下图所示）验证了模子的正确性。 该模子的整体运行流程以下图所示，此中批改后的BV公式可以或许为模子供给不问温度和电流下的极化信息，Nernst公式则可以用来描写分歧温度下的开路电压特点。 尝试中作者将电池的工作寄义为电池在给定的SoC和温度T下起首以电流I（正为充电，负为放电）工作时候t，然后静置t1时候，是以电池的SoC状况可以经由过程下式积分求得，此中Cap为25℃前提下电池在1C倍率下的放电容量。 是以模子中和SoC相干的参数可以表述为下式 在静置前提下电池的开路电压可以用下式进行描写，在模子中作者关在电容C的数值没有进行专门的设计，这主要是由于电容C的数值关在模子正确性的影响较小，是以作者将RC并联电路的时候常数固定在15s。模子中和SoC相干的参数1,2,3,1,2,3,4,12则是按照最小二乘法拟合操纵线性插值的体例取得。同时因为作者假定疏忽浓差极化的影响，可是在充放电末期时浓差极化较为显著，是以不克不及不疏忽，是以该模子仅合适摹拟电池在10%-90%SoC规模内电池的行动。 等效电路模子的起首要做的工作就是肯定电池的开路电压，下图中展现了快速丈量钛酸锂电池开路电压的方式，电池以1C倍率进行充放电，每5%SoC电池静置5min，然后按照充电和放电电压作者获得了下图中绿线所示的开路电压曲线。 接下来作者别离测试了在5℃、15℃、25℃和45℃下的开路电压，以下图所示 鄙人图中作者别离按照Nernst方程计较了电池在10%、45%和80%SoC状况下电池的开路电压和温度之间的关系，可以看到计较成果和现实成果合适的很是好。 下图为电池在放电进程中静置时代的电压转变，我们可以按照电流转变刹时引发的压降计较电池的欧姆阻抗（以下式所示），这里两次取样时候的距离设定为1s，这主要是由于电池的极化凡是要数十秒，乃至是数百秒的时候到达均衡，是以在1s的时候内电池的极化不会产生显著的转变，是以此时的电压转变主要来自在电池的欧姆阻抗。 下图为作者按照阿伦尼乌斯公式绘制的在特定的SoC状况下电池的欧姆阻抗和温度之间的关系，从图中可以或许看到二者显现非线性的关系，这注解欧姆阻抗和温度之间其实不遵守阿伦尼乌斯公式，是以作者在这里采取一个多项式对电池的欧姆阻抗和温度之间的关系进行了描写，从同种可以或许看到拟合成果和实测成果之间合适的很是好。 在上面我们已取得了电池的开路电压和欧姆阻抗R0，是以我们可以按照上式16来计较电池的稳态极化电压，在这里作者采取了恒流充电进程中的数据，以确保电池的极化到达稳态。下图别离为电池在分歧的温度下以分歧的电流进行充放电的极化电压数据，从图中可以或许看到温度和电流关在电池开路电压的影响是显现非线性的关系，作者在这里采取批改的BV公式取得了拟合成果，从图中可以或许看到仿真成果和实测成果最年夜误差约为2.2mV。 为了进一步验证模子的有用性，作者采取在分歧温度下4C恒流充放电的情势对电池进行了测试，从下图a的充电工况摹拟成果可以看到，在前516s中拟合误差在0.2%之内，在516s后误差也节制在-0.2%至0.5%之间，仅在5℃下误差上升较快到达3.5%，这主要是遭到低温下电池较低的传质速度的影响，是以浓差极化的影响不克不及再被疏忽，致使误差升高。 下图b则展现了在分歧温度下的4C放电数据，从图中可以或许看到在全部放电进程中，分歧温度下模子拟合的成果都很是好，误差都在0.8%之内。 接下来作者采取更加复杂的FUDS轨制对模子的正确性进行了查验，电池的最年夜电流可以到达8C摆布，从下图a中可以看到即使是在如斯复杂的利用工况中，模子关在电压猜测的最年夜误差也仅为-4%和1.7%之间，从下图c中可以看到在35℃的前提下模子可以或许取得更好的猜测精度，误差仅为-0.7%至0.3%之间，这主要是由于高温下杰出的传质速度，消弭了浓差极化酿成的影响。 下图中作者比力该批改后等效电路模子和传统的等效电路的摹拟结果，当电池在1C倍率放电和5℃的前提下，传统的等效电路模子的误差要较着的高在批改后的等效电路模子，传统的等效电路模子的误差为-14.86mV至-28.68mV之间，而批改后的模子的电压误差则仅为-3.68mV至4.45mV之间。 下图作者比力了常温下，4C倍率放电时两种等效电路模子的误差规模，从图中可以或许看到传统的等效电路模子的电压误差在8.09mV至21.55mV之间，而批改后的等效电路模子小在6.94mV。 下图为作者在5℃下采取FUDS轮回对模子猜测电池SoC状况猜测的成果，此中第一种方式时基在批改后的等效电路模子，和卡尔曼滤波函数，第二种方式时基在传统的等效电路模子和卡尔曼滤波函数，第三种方式是基在一维等效电路模子和双卡尔曼滤波函数。从下图的猜测成果可以看到第一种和第三种方式都获得了较高的猜测精度，此中第一种方式的误差为-0.99%至3.02%，第三种方式的猜测误差在-1.13%至1.51%，而第二种放年夜的误差则到达了5.34%至11.6%之间，三种方式的平均误差别离为1.82%、9.89%和0.68%，可以看到批改的等效电路模子关在SoC状况的猜测获得了较高的精度。 AnciChen经由过程操纵能斯特方程和阿伦尼乌斯方程等东西，将温度和电流关在电路参数的影响引入了一维等效电路模子，从而年夜年夜晋升了模子猜测的正确度。 上一篇：动力锂电池收受接管风云起，好生意背后藏匿的痛点仍未解 下一篇：新能源汽车动力锂电池细分龙头 摘 要：锂离子电池机理模子精度高，可以揭露实验所没法描写的电池内部信息，对电池的老化研究、故障诊断和电池治理系统的设计具有主要意义。为解决模子计较复杂、易受温度影响的问题，提出一种耦合温度的建模方式。 锂电池的利用普遍，从平易近用的数码、通讯产物到工业装备到特种装备等都在批量利用，分歧产物需要分歧的电压和容量，是以锂离子电池串连和并联利用环境良多，锂电池经由过程加装庇护电路、外壳、输出而构成的利用电池称为P 4高 285瓦时/千克，700瓦时/升 10金年会0C延续放电 80℃高温轮回200周 上限电压4.45V，平台电压3.85V 1防爆 200Wh/kg高能量密度 改性三元化学系统
温度/电流耦合高功率钛酸锂电池模子 
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